九州大学金山寛先生からのご指摘にもとづき第2版に対する正誤表を作成しました。式は、Texの記号を用いています。金山先生、ありがとうございました。
p.2
式(1.1)
a=\pm \left(\frac{1}{2} + \frac{d_2}{2^2} + \frac{d_3}{2^3} + \cdots+\frac{d_N}{2^N}\right)\times 2^e 誤
a=\pm \left(1+\frac{d_2}{2} + \frac{d_3}{2^2} + \cdots + \frac{d_N}{2^{N-1}} \right)\times 2^e 正
式(1.2)
m=\pm \left(\frac{1}{2} + \frac{d_2}{2^2} + \frac{d_3}{2^3} + \cdots+\frac{d_N}{2^N}\right) 誤
m=\pm \left(1+\frac{d_2}{2} + \frac{d_3}{2^2} + \cdots + \frac{d_N}{2^{N-1}} \right)正
p.3
式(1.3)
x_{max}=\pm \left(\frac{1}{2} + \frac{d_2}{2^2} + \frac{d_3}{2^3} + \cdots+\frac{d_N}{2^N}\right)\times 2^{e_{max}} 誤
x_{max}=\pm \left(1+\frac{d_2}{2} + \frac{d_3}{2^2} + \cdots + \frac{d_N}{2^{N-1}} \right)\times 2^{e_{max}} 正
式(1.4)
x_{min}=\frac{1}{2}2^{e_{min}} 誤
x_{min}=2^{e_{min}} 正
式(1.5)
(2-2^52)\times ... 誤
(2-2^{-52})\times... 正
式(1.6)
2^{-1023}... 誤
2^{-1022}... 正
式(1.7)
+\left(\frac{0}{2}+\frac{0}{2^2}+\frac{0}{2^3}+\cdots+\frac{0}{2^N}\right)2^{e_min} 誤
+\left(\frac{0}{2}+\frac{0}{2^2}+\cdots+\frac{0}{2^{N-1}}\right)2^{e_min} 正
p.4 最後の行
$a-b$を考えると 誤
$b-a$を考えると 正
p.5 1行目
a-b=... 誤
b-a=... 正
p.6 1行目
また、$x \in {\boldmath R}$のとき、 誤
また、$x \in R$のとき、 正
p.8 中頃3箇所
fpsetound 誤
fpsetround 正
p.15 式(2.14)
1) 上から3番目の式の括弧内
arcoth 誤
arccoth 正
2) 下から2番目の式
\sqrt{[\overline{x}]} 誤
\sqrt{[x]} 正
3) 一番最後の式
e^{[z]} 誤
e^{[x]} 正
p.18 式(2.25) は$0 \not\in [y]$の場合に限られます。$0 \in [y]$の場合には「0を含む区間でわり算を行った旨の警告」を出すなどエラー処理を行う必要があります。
p.23 式(3.8)の下2行目から3行目
$i=3,4,\cdots,n-1$ 誤
$i=3,4,\cdots,n$ 正
p.25
1行目
各$i$ステップでの乗算回数は$i-1$回で、 誤
各$i$ステップでの乗算回数は$n-i$回で、 正
2行目
都合$i$回の乗除算が 誤
都合$n-i+1$回の乗除算が 正
式(3.14)
\sum_{i=1}^n i = \frac{n^2}{2}+O(n) 誤
\sum_{i=1}^n n-i+1= \frac{n^2}{2}+O(n) 正
p.40 4番目の式の右辺の3回目の変形
\leq (k^{n+m}+k^{n+m-1}+\cdots+k^n)\|x_1-x_0\| 誤
\leq (k^{n+m-1}+\cdots+k^n)\|x_1-x_0\| 正
p.47 例1の上4行目
$n^3$回の浮動小数点数乗算 誤
$n^3$回の浮動小数点数乗除算 正
p.48 式(5.6)と式(5.9)
r \in ( 誤
r \in {}^t( 正
p.52 式(5.29)の右辺
\frac{1}{1-q} 誤
\frac{q}{1-q} 正
（誤とした評価は誤りではないですが、過大評価でもったいない）
p.55 式(5.36)の右辺
\frac{1}{1-p} 誤
\frac{p}{1-p} 正
（同じく誤とした評価は誤りではないですが、過大評価でもったいない）
p.59
上から2行目
for分の中のxにはすべてチルダがつく(3箇所)
上から7行目
for分の中のxにはすべてチルダがつく(3箇所)
式(6.11)
g=\|I-A'A^{-1}\| 誤
g=\|I-A'^{-1}A\| 正
p.64 式(6.19)の右辺
f^{(n)} 誤
f^{(n+1)} 正
p.67 7.1の表題
ラグランジェ 誤
ラグランジュ 正
p.68
式(7.3)
p(t)=\sum_{i=1}^n y_il_i(t) 誤
p(t)=\sum_{i=0}^n y_il_i(t) 正
式(7.4)
l_i(t)=\Pi_{j=1,j\not=i}^n\frac{t-t_j}{t_i-t_j} 誤
l_i(t)=\Pi_{j=0,j\not=i}^n\frac{t-t_j}{t_i-t_j} 正
式(7.6)
p(t_j)=\sum_{i=1}^ny_il_i(t_j)=\sum_{i=1}^ny_i\delta_{ij} 誤
p(t_j)=\sum_{i=0}^ny_il_i(t_j)=\sum_{i=0}^ny_i\delta_{ij} 正
p.70 式(7.8)の下１行目
もし、$s$が文点$t_i$に一致していれば明らかに(7.7)が成立するので$s \not= t_i$ 誤
もし、$t$が文点$t_i$に一致していれば明らかに(7.7)が成立するので$t \not= t_i$ 正
p.76
式(7.33)の上2行目
$(i=1,2,\cdots,n)$ 誤
$(i=0,1,2,\cdots,n)$ 正
下から3行目
$n(n-1)/2$ 誤
$n(n+1)/2)$ 正
p.78 式(7.49)
r(t)=\frac{f^{2(n+1)}(\xi)}{2m} 誤
r(t)=\frac{f^{2(n+1)}(\xi)}{2(n+1)} 正
p.81
上から3行目
このような上端関数$u$と下端関数$v$を 誤
このような下端関数$u$と上端関数$v$を 正
例の3行目
図8,2のように上端関数$u$と下端関数$v$を 誤
図8.2のように下端関数$u$と上端関数$v$を 正
p.82 式(8.9)
\|I-\sum_{k=1}^n F_kh\|_{C(a,b)} 誤
|I-\sum_{k=1}^n F_kh| 正
p.85 式(8.27)の上1行目
($n+1$の場合) 誤
($n=1$の場合) 正
p.86 式(8.32)の下1行目
$(t-a)(t+b)$は 誤
$(t-a)(t-b)$は 正
p.87 式(8.40)と式(8.43)
\|R\|_{C[a,b]} 誤
|R| 正
p.102 式(10.1)の下2行目
$f(x_0)\not=0$ 誤
$f'(x_0)\not=0$ 正
p.110 式(10.39)
z_{n+1}=z_n-f'(z_n)^{-1}z_n 誤
z_{n+1}=z_n-f'(z_n)^{-1}f(z_n) 正
p.112 式(11.1)の上2行目
$m:I(D) \to Y$ 誤
$m:I(D) \to X$ 正
p.116 式(11.18)
z_{n+1}=z_n-f'(z_n)^{-1}z_n 誤
z_{n+1}=z_n-f'(z_n)^{-1}f(z_n) 正
p.118
式(12.2)の下2から3行目
ピカールはこの方程式を初期近似解として$x_0$から逐次的に改良 誤
ピァール法はこの方程式をもとに、初期近似解$x_0$から、逐次的に改良 正
最後の行
$t=t_0$での 誤
$t=0$での 正
p.119
式(12.8)の2番目の変形
=f_{xx}(t,x)x'x'+f_x(t,x)x''+f_{tx}(t,x)x'+f_{tt}(t,x) 誤
=f_{xx}(t,x)x'x'+f_{xt}(t,x)x'+f_x(t,x)x''+f_{tx}(t,x)x'+f_{tt}(t,x) 正
式(12.9)の1行目
x'''(0)=f_{xx}(0,x_0)x'(0)x'(0)+f_x(0,x_0)x''(0) 誤
x'''(0)=f_{xx}(0,x_0)x'(0)x'(0)+f_{xt}(0,x_0)x'(0)+f_x(0,x_0)x''(0) 正
p.120 式(12.12)、式(12.13)、式(12.15)、p.121 式(12.16)
積分の上端と下端の$x$を$t$とする。
p.121
式(12.16)の下1行目
$x_i+\frac{f_i}{2} 誤
$x_i+\frac{hf_i}}{2} 正
式(12.18)
変数$r$の初期化がしていなかった。ループに入る前に、$r=0$としておく。
p.124 上から4行目
$G(f,g)=h$ 誤
$G(c,d)=g$ 正
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最終更新 2002/2/3