\(第４回目の課題を提出します。\)
問題は、井戸型ポテンシャルで、
\(　　　　　　　V\_\(0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\ \ \ （ｘ＜−ａ）\)
\(Ｖ （ｘ） 
                                        ＝　\ \ \ 0 　　 
                                        （−ａ＜ｘ＜ａ）\)
\(\(　　　　　　　V\_0\) 　　 （ｘ＞ａ）\)	
　のとき、シュレディンガー方程式を解けというものでした。
　この条件で解いていくと、
　　　　　ｘ＜−ａのとき、ｕ\(（ｘ）\)((＝De)^(κx))
　　　―ａ＜ｘ＜ａのとき     ｕ\(（ｘ）\)＝Ａsinkx+Bcoskx
		                        x ＞ａのとき、ｕ\(（ｘ）\)((＝Ce)^(-κx))
　となった。ここでこの解は偶関数のときと、奇関数の時に分けられるが、
　偶関数のときは授業でやったので、ここでは奇関数のみ考える。
　奇関数のとき一般に、ｕ（―ｘ）＝−ｕ\(（ｘ）\)が成り立つので、これを使うと
                                　　-\(\(Ce\^κx\) 　\ \ \ 
                                    （ｘ＜−ａ）\)
　　　　ｕ\(（ｘ）\)＝ Ｂsinkx　（―ａ＜ｘ＜a）
\(\(　　　　　　　　　　Ce\^κx\) 　　 （ｘ＞ａ）\)
　　　となる。これをグラフにすると,
             簡単のため、C=5,k=κ = 1,a=(π/2)とする

Plot[-5 Exp[x], {x, -5, -(π/2)}]

Plot[Sin[x], {x, -(π/2), (π/2)}]

Plot[5  Exp[-x], {x, (π/2), 5}]

\(ここで、\)κa=(ka/tanka) , E = (((h^2) (k^2))/(2  m)) ,(Subscript[V, 0]) - E=(((h^2) (k^2))/(2  m))より

((κ^2) (a^2)) + ((k^2) (a^2)) = 
                  ((2  (Subscript[mV, 0]) (a^2))/(h^2))
 ka = α,κa=βとおけば,(α^2) + 
                    (β^(2 = )) ((2  (Subscript[mV, 0]) (a^2))/(h^2))
これは円の式であるので半径は、r=(Sqrt[((2  (Subscript[mV, 0]) (a^2))/(h^2))])  
β=(ka/tanka)=(α/tanka)となる。

Plot[(a/Tan)[a], {a, 0, 4}]