function u = heat2d(m)
% 熱伝導シミュレーション（２次元、定常）
%  m: 分割数

d = 5; % 板の縦横の長さ（d * d）
f = 20; % 発熱量
h = d/(m - 1); % 分割の幅
n = m^2; % 節点数
A = zeros(n); b = zeros(n,1); % 初期化
for jj=1:m
  for ii=1:m
    i = ii + (jj - 1)*m; % 節点番号
    if (ii == 1) || (ii == m) || (jj == 1) || (jj == m)
      % 境界条件 u(i) = 0
      A(i,i) = 1; b(i) = 0;
    else % 板の内部 4*u(i)-u(i-1)-u(i+1)-u(i-m)-u(i+m)=h^2*f
      A(i,i) = 4; A(i,i-1) = -1; A(i,i+1) = -1;
      A(i,i-m) = -1; A(i,i+m) = -1;
      b(i) = h^2*f;
    end
  end
end
u = A\b; % Ax=bを解く（Macの場合、\はoption+\）